თემატური გეგმა - XII კლასი

თემატური_გეგმა-მათემატიკა_XII_კლასი

თემატურ-კალენდარული  გეგმა   მათემატიკაში

  XII     კლასი

პედაგოგი : 

	თემა	თემატური ერთეული	სთ	სასწავლო  მიზანი/შედეგი	რესურსები	სასწავლო       მეთოდები/     სტრატეგია	შეფასება	დრო
1	ორ  სიმრავლეს შორის  ასახვა	1.1. სიმრავლე , მოქმედებები  სიმრავლეებზე , 1.2. ამოცანები  ჯგუფური  მუშაობისათვის ; 1.3. სიმრავლის  ქვესიმრავ– ლეებად  დაყოფა. კლასიფიკაცია, 1.4ამოცანები  ჯგუფური  მუშაობი– სათვის; 1.5 პროექტი 1.3. ორი  სიმრავლის  დეკარტული  ნამრავლი; 1.4.ასახვა. შექცეული ასახვა 1.5. გრაფთა  თეორიის  ელემენტები საკონტროლო  წერა  N 1 1.6. დებულებათა  დასაბუთების ხერხები; პროექტი 1.7. კომბინატორიკა პროექტი	2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 3 1	მოსწავლემ  შესძლოს  სიმრავლური  ენის  გამოყენება ფუნქციათა ოჯახების  შესასწავლად. დებულებათა  დასაბუთების,  ფორმულების  გამოყვანისას იტერაციის,  რეკურსის , მათემატიკური ინდუქციის მეთოდით ხისებრი  დიაგრამის , გრაფების გამოყენების  ჩვევების  დაუფლება. რიცხვების  თვისებების  ან   რიცხვითი  კანონზომიერებების შესახებ  დებულებებისსხვადასხვა    ხერხების  დასაბუთების  ჩვევების  დაუფლება . პროექტის  მომზადება გავლილი  მასალის  შეჯამება კომბინატორიკის  ფორმულები პროექტის  მომზადება XII.3; XII.4;XII.2	სახელმძღ ., ფორმატზე მოცემული  დიაგრამები სახელმძღ. სახელმძღ,  ფორმატზე მოცემული სქემები წიგნი, სქემები სახელმძღ მოცემული პროექტი სახელმძღ მოცემული პროექტი	პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა	საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო საკლასო საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო შემაჯამებელი საკლასო/საშინაო საშინაო საკლასო/საშინაო

2

ალბათობა

2.1.ხდომილობათა  სივრცე, ხდომილობათა  ალბათობა  2.2. ოპერაციები  ხდომილო– ბებზე ; საკონტროლო  წერა  N 2 2.3 დამოუკიდებელი  ხდომილობები ამოცანები ჯგუფური მუსაობისთვის 2.4. პირობითი  ალბათობა, ხდომილობათა ჯამისა  და ნამრავლის   ალბათობა 2.5. დიდ  რიცხვთა  კანონის შესახებ ამოცანები გამეორებისათვის საკონტროლო  წერა  N 3

2 1 1 2 1 2 2 1 1

მოსწავლეებმა  შესძლონ განსხვავება დამოუკიდებელ და  დამოკიდებულ ხდომილობებს  შორის. მოსწავლეებმა  შესძლონ ხდომილობათა  ჯამისა  და  ნამრავლის  ალბათობის ფორმულის  გააზრება; მოსწავლემ  შესძლოს  დამოუკიდებელი  ხდომილობების  გააზრება და  მაგალითების  ამოხსნა; მოსწავლემ   შესძლოს  ხდომილობა– თა  ჯამისა  და ნამრავლის  ალბათო– ბის  განსაზღვრა და მაგალითების ამოხსნა . დიდ  რიცხვთა  კანონის  თეორემის  სახით  წარმოდგენა, ალბათობისა  და ხდომილობის  განხორციელების  ფარდობით  სიხშირეს  შორის  კავშირის  დადგენა. სახელმძღვანელოში მოცემული ამოცანების ამოხსნა გავლილი  მასალის  შეჯამება XII.9;

სახელმძღ. სახელმძღ. სახელმძღ. მოცემული პროექტი სახელმძღვ. ბარათებზე  დაწერილი ამოცანები სახელმძღვ. –ში მოცემული  ამოცანები

პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა დისკუსია კუბის  მეთოდი კუბის  მეთოდი

საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო შემაჯამებელი საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო შემაჯამებელი

3

მოდალური არითმეტიკა

3.1. მთელ რიცხვთა გაყოფადობის  თვისებები ამოცანები  ჯგუფური მუშაობისათვის  3.2. ალგორითმი. ევკლიდეს  ალგორითმი 1. ალგორითმი  ამოცანები  ჯგუფური  მუშაობისათვის 2. ევკლიდეს ალგორითმი ამოცანები  ჯგუფური  მუშაობისათვის 3.3. ევკლიდეს  ალგორითმის  გამოყენება პროექტი საკონტროლო  წერა  N 4

1 1 1 1 1 1 1 1

მოსწავლეებმა  შესძლონ რიცხვითი  თვისებების დასაბუთება  სხვადასხვა  ხერხებით  ( მათ  შორის  მათ. ინდუქციის  მეთ.) რაოდენობრივი  მსჯელობის  ნიმუშზე მსჯელობის  ხაზის და დასკვნითი ნაწილის  კრიტიკული ანალიზის  ალგორითმების  გამოყენება მოცემული  ალგორითმით მონაცემთა  დაშიფვრა– წაკითხვის  დემონსტრირება ევკლიდეს  ალგორითმის გაცნობა  ევკლიდეს  ალგორითმის  გამოყენება ამოცანების ამოხსნის დროს პროექტის  მომზადება გავლილი  მასალის  შეჯამება XII.1; XII.2; XII.4;

სახელმძღ. სახელმძღ. ბარათები სახელმძღვან. ბარათები ბარათები დისკუსია,  პაუზებით კითხვა მოცემული  პროექტი

პაუზებით  კითხვა დისკუსია დისკუსია დისკუსია დისკუსია,  პაუზებით კითხვა

საკლასო საკლასო საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო საშინაო შემაჯამებელი

	4. ფუნქცია	3.4. მოდალური არითმეტიკა 3.5. მოდალური არითმეტიკის გამოყენება 4.1. რიცხვითი ფუნქცია, რიცხვითი  ფუნქციის  მოცემის  ხერხები 4.2. ოპერაციები  ფუნქციებზე, ფუნქციათა კომპოზიცია, ამოცანები გამეორებისთვის 4.3.წრფივი ფუნქცია. ფუნქციის  ცვლილების სიჩქარე	2 2 2 2 1 2	არაჩვეულებრივი მათემატიკის  პრინციპების  შესწავლა,  მაგალითების  ამოხსნა რიცხვითი თეორიის აქტუალობის  შესწვლა და  მისი  გამოყენება  ფუნქციათა ოჯახების შედარება, რიცხვითი  ფუნქციის  განსაზღვრა, მისი  მოცემის  ხერხების ჩამოყალიბება(განსაზღვრის არე, მნიშვნელობათა  სიმრავლე, ფესვები, ექსტრემუმის  წერტილები, ნულები, ნიშანმუდმივობა, ზრდადობა,(კლებადობა),პერიოდულობა მოსწავლემ  შესძლოს  ფუნქციებზე ოპერაციების  განხორციელება, კომპოზიციების განხორციელება მოსწავლემ შესძლოს  წრფივი ფუნქციის განსაზღვრა.ფუნქციის ცვლილების  სიჩქარის  გაანალიზება	ბარათები, სახელმძღვანელო      სახეწლმძღ.     სახელმძღვან.  სახელმძღვან.  სახელმძღვან. სახელმძღვანელო	პაუზებით კითხვა პაუზებით კითხვა კუბის  მეთოდი დისკუსია, კუბის  მეთოდი პაუზებით  კითხვა	საკლასო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო
		ამოცანები  გამეორებისათვის ამოცანებიჯგუფური  მუშაობა საკონტროლო  წერა  N 5 4.4.პოლინომური  ფუნქცია ჯგუფური  მუშაობა ამოცანები  გამეორებისათვის 4.5. ზოგიერთი რაციონალური  და  ირაციონალური ფუნქცია 4.6. მაჩვენებლიანი და ლოგარითმული  ფუნქციების  გამოყენების  მაგალითები ამოცანები  გამეორებისათვის საკონტროლო  წერა  N 6	1 1 1 3 1 1 2 2 1 1	ამოცანები განტოლებისა  და განტოლებათა  სისტემის  შედგენაზე ჯგუფებში ამოცანების  ამოხსნა: პარაბოლა, პარაბოლის მხები,  პარაბოლას  თვისებები გავლილი  მასალის  შეჯამება XII.1; XII.3; მოსწავლემ შესძლოს  პოლინომური ფუნქციის  განსაზღვრა ჯგუფებში  ამოცანების  ამოხსნა: პოლინომის მთელი ნულების პოვნა გავლილი  მასალიდან  ამოცანების ამოხსნა მოსწავლემ  შესძლოს  მოცემული ჯგუფის ფუნქციების  განსაზღვრა, გრაფიკული, ალგებრული  მეთოდების, ტექნოლოგიების  გამოყენება ლოგარითმული და  მაჩვენებლიანი  ფუნქციების  თვისების  გამოყენება მაგალითების  ამოხსნის  დროს; გავლილი  მასალის  შეჯამება	ბარათები სახელმძღვანელო სახელმძღვ. ბარათები ბარათები, სახელმძღვ. სახელმძღ. სახელმძღვ. ბარათები, სახელმძღვ.	დისკუსია დისკუსია დისკუსია დისკუსია დისკუსია, პაუზებით კითხვა პაუზებით კითხვა პაუზებით კითხვა დისკუსია, პაუზებით  კითხვა	საკლასო საკლასო     შემაჯამებელი საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო საკლსაო/საშინაო საკლსაო/საშინაო საკლასო შემაჯამებელი

5	გეომეტრიული ფიგურები	5.1.ვექტორები  სივრცეში პროექტი 5.2.კოორდინატები                სივრცეში     ამოცანები გამეორებისათვის 5.3.ვექტორებისა   და კოორდინატების გამოყენება ამოცანები გამეორებისათვის საკონტროლო  წერა  N7 5.4. ცილინდრი.  კონუსი 5.5.  ბირთვი.  სფერო 5.6. მოცულობა	2 1 2 1 2 2 1 2 2 1	მოსწავლემ  შესძლოს  სამგანზომილებიანი  ვექტორების  თვისებების ჩამოყალიბება პროექტის  მომზადება სივრცული ფიგურის  ზომებს  შორის ფუნქციური  დამოკიდებულების  გამოყენების  უნარი  ოპტიმიზაციის  ამოცანებში ამოცანების ამოხსნა  გავლილი  მასალიდან ვექტორების  გამოყენების  უნარი ამოცანების  ამოხსნა  გავლილი  მასალიდან გავლილი  მასალის  შეჯამება მოსწავლემ  შესძლოს მრავალწახნაგას  ზედაპირის ფართობის და მოცულობის , ბრუნვითი  ფიგურების  ზედაპირის ფართობისა და მოცულობის  გამოთვლა	სახელმძღვ. მოცემული პროექტი სახელმძღვვ. ბარათები, სახელმძღ. სახელმძღვ. სახელმძღვ. ბარათები სახელმძღვ. ფიგურათა  მოდელები მოცემული  პროექტი	პაუზებით კითხვა დისკუსია პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა დისკუსია სახელმძღბარათები დისკუსია	საკლასო/საშინაო საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო საკლასო/საშინაო საკალსო შემაჯამებელი საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო
6	მონაცემთა  ანალიზი  და სტატისტიკმა	5.7. ს  5.7.5.7.   საშუალო  სიდიდეები და მათი  გამოყენება ამოცანების  ამოხსნისას               5.8. გეომეტრიული  ალბათობა                          5.9. გეომეტრიის  ლოგიკური  აგებულების  შესახებ.  სხვადასხვა  გეომეტრიები საკონტროლო  წერა  N8  6.1. პოპულაცია  და  შერჩევა                               6.2. შერჩევის  რიცვითი   მახასიათებლები( მედიანა, საშუალო, საშუალო  კვადრატული  გადახრა )                მპოპ	1 1 1 1 1 1	გეომეტრიული  ალბათობის  შესახებ  ამოცანებში ფიგურის  ზომებს   შორის  კავშირის  გამოყენება მოსწავლემ  შესძლოს  სხვადასხვა  გეომეტრიებს  შორის  განსხვავების  დანახვა,       არაევკლიდური  გეომეტრიიდან  ზოგიერტი  ფაქტის გამოკვლევა. გეომეტრიის  ლოგიკური აგებულება: როგორ  იქმნებოდა  და ვითარდებოდა  გეომეტრია,  გეომეტრია  სფეროზე, არაევკლიდური  გეომეტრიის  ელემენტები გავლილი  მასალის  შეჯამება XII.5; XII.6; შერჩევასა  და პოპულაციას  შორის  განსხვავების  გააზრება, იმ ჯგუფის  ამოცნობა,  რომელის  წარმომადგენლობითია  პოპულაციისათვის შერჩევის  მიხედვით პოპულაციის  შესახებ  დასკვნების  გამოტანის  საიმედობის  გააზრება.	სახელმძღ. სახელმძღ სახელმძღ. სახელმძღვ. სახელმძღვ.	პაუზებით  კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით კითხვა პაუზებით  კითხვა პაუზებით კითხვა	საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო შემაჯამებელი საკლასო/საშინაო საკლასო/საშინაო
		6.3. დაწყვილებული  მონაცემები , კორელაცია, გაბნევის დიაგრამა  ამოცანები  მათემატიკის   კურსის  გასამეორებლად	1 1	მონაცემთა  წარმოდგენის  ფორმების  შერჩევა,  გაფანტულობის  დიაგრამის  აგება  და ფორმის  აღწერა და  ფორმია  აღწერა,  შერჩევის  სტატისტიკური    მახასიათებლების  გამოყენება,  ისეთი  რიცხვითი  მახასიათებლების  შერჩევა, რომლების  ხელსაყრელია დასმული  ამოცანის  გადასაწყვეტად, არჩევის  დახასიათება ჯგუფებში  ამოცანების  ამოხსნა XII.7; XII.8; XII.9 ;  XII.10;	სახელმძღვ. ბარათები ბარათები	პაუზებით კითხვა, დისკუსია	საკლასო/საშინაო საკლასო