შემაჯამებელი მე-11 კლასი

შემაჯამებელი  სამუშაო  პირველი

მე-11  კლასი.

    1)      თუA={6k|kk€z} ,     B={4k|k€z},  მაშინ   AՈB=

ა) {21k|k€z}       ბ){8k|k€z}     გ){12k|k€z}     დ){30k|k€z}

2)მოცემულია  ვენის  დიაგრამა,  რომლის  მიხედვითაც:

ა)ΚͼC      ბ)  CͼK      გ)  CͼB         დ)  KͼA

                                                        

 

 3)მოცემული  გრაფებიდან  რომლისთვისაა  შესაძლებელი  უწყვეტი  მოვლა  ყოველ   წიბოზე   მხოლოდ  ერთხელ  გავლით’

3)მოცემული  გრაფებიდან  რომლისთვისაა  შესაძლებელი  უწყვეტი  მოვლა  ყოველ   წიბოზე   მხოლოდ  ერთხელ  გავლით’

                                                 ა)₅₅₅                              ბ)                   გ)

                                                 

1)ა                            2)ბ                       3)გ              4)ა,გ

4)ვთქვათ  Sk=4-k+(k-1)²/2,  მაშინ  S₅-S₄=

ა)-8            ბ)-7                 გ)9     დ)7

5)მოიფიქრეთ რაიმე კანონზომიერება, რომლის  მიხედვითაც  და  დაასრულეთ.

   

6)თუ  an=((n-1)²+(n+2)²)/2

ვიპოვოთ  an+3

7) ვთქვათ  (an)     მიმდევრობის    n -ური წევრი არის პირველი      n  ლუწი ნატურალური  რიცხვის ჯამი.  ვიპოვოთ    a5

შეფასების სქემა:

პირველი,მე-2,მე-3, მე-4 და მე-5 დავალება  ფასდება თითო ქულით. მე-6 დავალება ფასდება 2 ქულით.  მე-7 დავალება ფასდება 3 ქულით.

შემაჯამებელი  სამუშაო მე-2

მე-11 კლასი.

1)მოცემული მიმდევრობებიდან რომელია უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე?

ა)an=(5n²+3n)/n+1    ბ)  bn=8n/5n³+7n+1     გ)  Kn=1/200n

2)თუ an  მიმდევრობა უსასრულოდ მცირე მიმდევრობაა,მაშინK*an  (სადაცΚ€N) როგორი მიმდევრობა  იქნება?

3)ვიპოვოთ მოცემული რიცხვებისთვის მთელი და წილადი ნაწილები

ა)12,03             ბ)-23,4

4)დავწეროთ  45⁰-იანი კუთხის რადიანული ზომა.

5)ვიპოვოთ იმ წრფის განტოლება რომელიც სიმეტრიულია y=5x-3 წრფის Ox ღერძის მიმართ, oy ღერძის მიმართ, კოორდინატთა სათავის მიმა

შეფასების სქემა:

თითოეული დავალება ფასდება ორ-ორი ქულით.

შემაჯამებელი დავალება მე-3

მე-11 კლასი.

1)ვიპოვოთ sin2∏⁄3;   tg∏/4;        cos3∏/4;                  tg∏/2.

2)რომელ კუთხზეა  sinx=cosx დავასახელოთ კუთხის მნიშვნელობა.

3 )რომელი მეოთხედის კუთხეა  α თუ  sinα>0 და  cosα<0

4)შევადაროთ  cos17⁰ და  cos89⁰

5)დავადგინოთ  ნიშანი  sin399⁰

6)აბსცისათა ღერზს რომელ წერტილში კვეთს კოსინუსოიდა?

7)ვიპოვოთ გამოსახულების მნიშვნელობა

ა) 8cos∏/4*sin3∏2*tg∏/4                    ბ)  arcsin√3/2+arccos√2/2

8)ამოვხსნათ  განტოლება.

ა) 2sinx-√3=0                       ბ)   2cosx+√2=1

შეფასების სქემა:

პირველი 6 დავალება ფასდება თითო ქულით.მე-7 და მე-8 დავალება ფასდება ორ-ორი ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო მე-4

მე-11 კლასი.

1)საფეხბურთ გუნდ  „ჩელსის“ მოთამაშეთა  შეფასებები  ერთ-ერთი მატჩის  შემდეგ  იყო :  7;  7,5;  7,5;  6; 6,5;  7;  7;  5;  5,5;  6;  6;  5;  8. ვიპოვპთ:

1)მოდა.

2)მედიანა.

3)დიაპაზონი.

4)არითმეტიკული საშუალო.

5)კვადრატული გადახრა.

6)ავაგოთ სიხშირეთა ცხრილი

შეფასების სქემა:

პირველი 4 დავალება ფასდება თითო ქულით. მე-5 დავალება ფასდება 5 ქულით.მე-6 დავალება ფასდება ერთი ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო მე-5

მე-11 კლასი.

ჩამოთვლილი კითხვებიდან  ავირჩიოთ ათი კითხვა და ვუპასუხოთ.

1)რას ეწოდება:  სკალარული სიდიდე? ვექტორულუ სიდიდე?

2)რას ეწოდება მიმართული მონაკვეთის სიგრძე?

3)რა არის ვექტორი?

4)რას ეწოდება ვექტორის მოდული?

5)რას ეწოდება ვექტორის მოდული?

6)როგორ განვსაზღროთ ვექტორის კოორდინატები?

7)რას ეწოდება ერთეულოვანი ვექტორი?

8)რისი ტოლია ნულოვანი ვექტორის მოდული?

9)რისი ტოლია ნულოვანო ვექტორის კოორდინატები?

10)როგორ განვსაზღროთ რიცხვისა და ვექტორის ნამრავლი?

11)როგორ ვკრებთ ვექტორებს სამკუთხედის წესით?

12)როგორ ვკრებთ ვექტორებს პარალელოგრამის წესით?

13)რას უდრის ვექტორთა ჯამის კოორდინატები?

14)რას უდრის ვექტორისა და რიცხვის ნამრავლის კოორდინატები?

15)რას ეწოდება საკოორდინატო ღერძების ორტები?

16)რას ნიშნავს ვექტორის დაშლა საკოორდინატო ღერძების მიმართ?

შეფასების სქემა:

თითოეული დავალება ფასდება თითო ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო მე-6

მე-11 კლასი.

ვუპასუხოთ კითხვებს:

1)რა შემთხვევაში ვიტყვით, რომ წრფე სიბრტყის მართობულია?

2)როგორ ჩამოყალიბდება  წრფისა და სიბრტყის მართობულობის ნიშანი?

3)რა შემთხვევაში ვიტყვით, რომ ორი სიბრტყე იკვეთება?

4)შეიძლება თუ არა , რომ ორ სიბრტყეს  მხოლოდ ერთი საერთო წერტილი ჰქონდეს?

5)რა შემთხვევაში ვიტყვით,რომ ორი სიბრტყე პარალელურია?

6)ჩამოაყალიბეთ ორი სიბრტყის პარალელობის ნიშანი

7)რას ეწოდება მანძილი ორ პარალელურ სიბრტყეს შორის?

8)რა შემთხვევაში ეწოდება X  წერტილს X'  წერტილის პარალელური გეგმილი?

9)რა შემთხვევაში ეწოდება F ფიგურას F' ფიგურის პარალელური გეგმილი?

10)რა ფიგურა შეიძლება იყოს წრფის პარალელური გეგმილი?

შეფასების სქემა:

თითოეული დავალება ფასდება ერთი ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო  მე-7

მე-11 კლასი.

1)ცილინდრის  ღერძული კვეთა კვადრატია. მისი დიაგონალი 25 სმ-ია. ვიპოვოთ ცილინდრის ფუძის ფართობი.

     ა)25∏სმ²                    ბ)625/8∏სმ²             გ)50∏სმ²                   დ)625∏სმ²

2)კონუსის მსახველი 22სმ-ია. ფუძის სიბრთყესთან 30⁰-იან კუთხეს ადგენს.ვიპოვოთ

კონუსის ფუძის ფართობი.

  ა)363∏სმ²            ბ)11∏სმ²              გ)33∏სმ²         დ)27∏სმ²

3) კონუსის ღერძული კვეთატოლგვერდა სამკუთხედია,მისიგვერდი 24სმ-ია. რისი ტოლიაკონუსის სიმაღლე?

ა)12სმ           ბ)12√3სმ                გ)24სმ                               დ)36სმ

4ბირთვის რადიუსი 20 სმ-ია.ბირთვი გადაკვეთილია სიბრტყით რომელიც, ცენტრიდან 10სმ-ითაა დაშორებული.ვიპოვოთ კვეთაში მიღებული ფიგურის ფართობი.

ა)300∏სმ²               ბ)20სმ∏სმ²                 გ)10∏სმ²              დ)30∏სმ²

5)ბირთვის რადიუსის ბოლოზე გავლებულია კვეთა, რომელიც რადიუსთან 30⁰-იან კუთხეს ადგენს.რადიუსის სიგრძე 6სმ-ია.ვიპოვოთ კვეთის ფართობი.

ა)27∏სმ²                      ბ)6∏სმ²                  გ)30∏სმ²          დ)36∏სმ²

6)თუ ბირთვის რადიუსი 8სმ-ია და კვეთა გადის  ბირთვის დიამეტრზე, რისი ტოლი იქნება  კვეთის ფართობი?

ა)8∏სმ²                       ბ)16∏სმ²              გ)64∏სმ²              დ)20∏სმ²

7)კონუსის ღერძული კვეთის ფართობი 12სმ²-ია ,ფუძის ფართობი32სმ². ვიპოვოთ კონუსის სიმაღლე.

8)ბირთვის ზედაპირზე მოცემულია სამი წერტილი-A ,B, C.  AB=6სმ, AC=6სმ, BC=4სმ. ბირთვის რადიუსი 13სმ-ია. ვიპოვოთ მანძილი ბირთვის ცენტრიდან  A, B და C წერტილებზე გამავალ სიბრტყემდე.

შეფასების სქემა:

პირველი 6 დავალება ფასდება თითო ქულით. მე-7 და მე-8 დავალება ფასდება ორ ორი ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო მე-8

მე-11 კლასი

ამოვხსნათ  უტოლობა.

1) log₃X>log₃X/10

2) log₁ ̷₂X>log₁ ̷ ₂2X

3) 3⁴ˣ⁺³≤3⁻²ˣ

ამოვხსნათ განტოლება

4) 25ˣ-10ˣ=2*4ˣ

5)2logᵥ₃X-1/log₃X=3

შეფასების სქემა:

თითოეული დავალება ფასდება ორი ქულით.

შემაჯამებელი სამუშაო მე-9

მე-11 კლასი.

1)რამდენი ოთხნიშნა რიცხვის დაწერა შეიძლება ციფრფბით: 2; 0; 7; 9,თუ ციფრებს გავიმეორებთ?

2)რამდენი ხუთნიშნა რიცხვის დაწერა შეიძლება,თუ მათ ერთეული და ათეული ერთნაირი ექნებათ?

3)რა არის ალბათობა იმისა, რომ ორი კამათლის გაგორებისას დუბლი მოვა?

4)ჩავწეროთ რიცხვი ათობით სისტემაშიL1011)₂

5)ჩავწეროთ რიცხვი ათობით სისტემაში ( 209)₁₀.

შეფასების სქემა:

თოთოეული დავალება ფასდება 2 ქულით.